Некоторые непрерывные разбиения пространства $E^n$

Основное утверждение: пусть $E_f^{(n)}$ ($n>1$) — непрерывное разбиение пространства $E^{(n)}$ на точки и нульмерные компакты $\xi_\lambda$. Если $P^*=\bigcup\limits_\lambda\xi_\lambda$ — компакт и $\mathrm{dim}\,f(P^*)=0$, то пространство $f(E^n)$ вкладывается в $E^{(n+1)}$. Библ. 3 назв.