Проективные и свободные упорядоченные модули

Вводятся понятия $o$-свободного и $o$-проективного модуля над направленным кольцом $R$. Устанавливаются некоторые достаточные условия, при которых все $o$-проективные $R$-модули являются $o$-свободными. В частности, показывается, что все $o$-проективные $R$-модули $o$-свободны в случаях: линейно упорядоченного кольца $R$ без делителей нуля, в котором каждый элемент $0<r<1$ обратим; коммутативной факториальной области целостности с любым линейным порядком; коммутативного кольца без делителей нуля, в котором все проективные модули свободны с любым линейным порядком. Библ. 3 назв.