О влиянии свойств максимальных подгрупп на строение конечной группы

Устанавливаются некоторые признаки разрешимости конечных групп и описывается один класс неразрешимых групп. Доказано, что неразрешимая группа $G$, максимальная подгруппа $M=P\times H$ которой нильпотентна и силовская 2-подгруппа $P$ из $M$ — метациклическая, обладает инвариантным рядом $G\supseteq G_0\supset T\supseteq\{1\}$, для которого подгруппа $T$ содержится в $M$, $G_0/T\simeq PSL(2,q)$, где $q$ — степень простого числа, имеющего вид $2^n\pm1$, а индекс $G_0$ в $G$ не превосходит двух. Библ. 11 назв.