Двусторонний разностный метод решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения

Предлагается метод вычисления на множестве точек $\{kh\}^N_{k=0}$, $h=1/N$, с помощью $O(N)$ действий двусторонних приближений решения краевой задачи на $[0,1]$ для уравнения $y''+p(x)y'-q(x)y=f(x)$ и производной решения с максимальным уклонением $O(h^2\omega(h)+h^3)$ на $\{kh\}_{k=0}^N$, где $\omega(t)$ — сумма модулей непрерывности функций $p''$, $q''$, $f''$. Получаемые данные при достаточно гладких $p$, $q$, $f$ позволяют вычислить с помощью интерполяции двусторонние приближения решения и его высших производных с максимальным уклонением $O(h^3)$ на $[0, 1]$. Библ. 10 назв.