О множествах абсолютной сходимости двойных тригонометрических рядов

Получено достаточное условие для того, чтобы множество плоской меры нуль было множеством абсолютной сходимости (А. С.-множеством) для двойного тригонометрического ряда. Именно, пусть $y=f(x)$ ($0\leqslant x\leqslant2\pi$) гладкая кривая и $\bigvee\limits_0^{2\pi}\ln|f'(x)|<\infty$. Тогда любое множество положительной линейной меры, лежащее по этой кривой, является А. С.-множеством. Библ. 2 назв.