О наилучших приближениях рациональными функциями относительно хаусдорфова расстояния

Приводятся обратные теоремы о наилучших приближениях плоских множеств в хаусдорфовой метрике посредством рациональных функций. Показано, в частности, что если $R_{n,r}(F,[a,b])=o(1/n)$, то существует множество $P\subset[a,b]$ полной меры, над которым $F$ представляет собой однозначную функцию. Библ. 4 назв.