К теореме Кантора–Лебега для двойных тригонометрических рядов

Пусть на некотором измеримом множестве $E\subset\mathbf{T}^2$, $\mu(E)>2/3$,
$$ A_\nu(x)=\sum_{n_1^2+n_2^2=\nu}c_{n_1,n_2}e^{2\pi i(n_1x_1+n_2x_2)}\to0\qquad(\nu\to\infty). $$
Тогда
$$ \sum_{n_1^2+n_2^2=\nu}|c_{n_1,n_2}|^2\to0\qquad(\nu\to\infty). $$
Библ. 1 назв.