Замечания о локально нильпотентных кольцах с условиями обрыва

Показано, что локально нильпотентное кольцо с условием максимальности для двусторонних идеалов нильпотентно. Снимается ограничение на характеристику в одной из теорем автора, опубликованной ранее. Односторонний ниль-идеал альтернативного кольца, удовлетворяющего условию максимальности для правых идеалов, является нильпотентным кольцом. Построен пример коммутативного локально нильпотентного кольца $A$ с условием минимальности для идеалов, которое идемпотентно: $A=A^2$. Библ. 3 назв.