О спектре вырождающихся операторных уравнений

Изучено распределение на комплексной плоскости $\mathbb C$ спектра оператора $L=L(\alpha,a,A)$, $\alpha\in\mathbb R$, $a\in\mathbb C$, порожденного замыканием в $H=\mathscr L_2(0,b)\otimes\mathfrak H$ операции $t^\alpha aD_t^2+A$, первоначально заданной на гладких функциях $u(t)\colon[0,b]\to\mathfrak H$ со значениями в гильбертовом пространстве $\mathfrak H$, удовлетворяющих условиям Дирихле: $u(0)=u(b)=0$. Здесь $D_t\equiv d/dt$; $A$ – модельный оператор, действующий в $\mathfrak H$. Приведены условия (критерии) на параметр $\alpha$, при выполнении которых собственные функции оператора $L\colon H\to H$ образуют полную и минимальную систему, а также базис Рисса в гильбертовом пространстве $H$.
Библиография: 14 названий.