О конечных группах с подгруппой Фробениуса

Пусть нормализатор $N$ подгруппы $A$ простой группы $G$ есть группа Фробениуса с ядром $A$, а пересечение $A$ с любой другой сопряженной с ней подгруппой $G$ является единичной подгруппой, и пусть, если $A$ — элементарная абелева, то $|A|>2n+1$, где $n=|N:A|$. Доказано, что если $A$ имеет в $G$ дополнение $B$, то $G$ действует дважды транзитивно на множестве правых смежных классов $G$ по $B$, подгруппа $B$ является максимальной в $G$, и $|B|$ делится на $|A|-1$. При доказательстве существенно используется когерентность определенного множества неприводимых характеров $N$. Библ. 7 назв.