Интерполяционные многочлены Лагранжа и ортогональные ряды Фурье–Якоби

Пусть $\alpha>-1$, $\beta>-1$. Тогда существует непрерывная на отрезке $[-1; 1]$ функция $f(x)$ такая, что последовательность интерполяционных многочленов Лагранжа, построенных по корням многочленов Якоби, расходится почти везде на $[-1; 1]$, и, в то же время, ряд Фурье–Якоби функции $f(x)$ сходится равномерно к $f(x)$ на любом отрезке $[a; b]\subset(-1; 1)$. Библ. 6 назв.