Конечные группы, допускающие 2-автоморфизм без неподвижных точек

Доказано, что если конечная группа допускает автоморфизм порядка $2^n$, действующий на ней без неподвижных точек, то ее нильпотентная длина не выше $n$. Ранее Гросс доказал [1], что нильпотентная длина не превосходит $2n-2$. Библ. 15 назв.