Новая интегрируемая задача о движении точечных вихрей на сфере

Рассмотрена динамика антиподального вихря, представляющего собой систему вихрь+антипод на сфере, имеющих равные по величине, но противоположные по знаку интенсивности. Показано, что система n антиподальных вихрей допускает редукцию на две степени свободы. Рассмотрены случаи двух и трех антиподальных вихрей, проведен их численный анализ. Обсуждаются томсоновские, коллинеарные и равнобедренные конфигурации антиподальных вихрей, построены бифуркационные диаграммы для этих случаев.