Асимптотическая устойчивость и родственные задачи динамики падающего тяжелого твердого тела

В работе рассматриваются две задачи из динамики твердого тела, к которым применяются новые методы анализа асимптотического поведения и устойчивости. Первая задача связана с движением твердого тела в безграничном объеме идеальной безвихревой жидкости. Вторая задача, имеющая с первой родственное асимптотическое поведение, описывает движение саней по наклонной плоскости. Уравнения движения этой системы являются неголономными и допускают ряд новых эффектов, нетипичных для гамильтоновых систем. Приведен обзор литературы и сформулированы новые постановки задач, связанные с падением твердого тела в идеальной и вязкой жидкости.