Сравнение моделей трения в динамике шара на плоскости

Проводится сравнительный анализ динамики однородного шара на плоскости с сухим трением для двух гипотез: 1) контакт точечный (неголономная постановка); 2) нормальная нагрузка распределена в круговом пятне контакта радиуса $\varepsilon$. Предполагается, что при данных активных силах и коэффициенте трения в первой постановке возможно движение без проскальзывания. Вид функции распределения нормальной нагрузки $\phi$ в пятне контакта (вторая постановка) произволен, на нее накладываются лишь общие ограничения, обусловленные требованиями корректности предельного перехода. Показано, что при $\varepsilon\to 0$ траектория шара с пятном контакта приближается к траектории шара с точечным контактом.