RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Russian Journal of Nonlinear Dynamics // Архив

Нелинейная динам., 2005, том 1, номер 1, страницы 123–141 (Mi nd193)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Абсолютные и относительные хореографии в динамике твердого тела

А. В. Борисовab, А. А. Килинab, И. С. Мамаевab

a Институт компьютерных исследований
b Удмуртский государственный университет

Аннотация: В работе найдено семейство периодических в абсолютном пространстве решений (хореографий) в классической задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой на нулевой константе площадей. Данное семейство включает в себя известные решения Делоне (для случая Ковалевской), частные решения для случая Горячева–Чаплыгина, а также решения Стеклова. Приведена генеалогия найденных решений при продолжении по энергии и их связь с вращениями Штауде. Показано, что при ненулевом значении интеграла площадей соответствующие решения являются периодическими в равномерно вращающейся вокруг вертикали системе координат (относительными хореографиями).

Ключевые слова: динамика твердого тела, периодическое решение, продолжение по параметру, бифуркация.

УДК: 531.38



© МИАН, 2024