Редукция и хаотическое поведение точечных вихрей на плоскости и сфере

В работе рассмотрены новый метод конструктивного понижения порядка для систем точечных вихрей на плоскости и сфере. Этот метод близок к классической процедуре исключения узла по Якоби в небесной механике. Однако, в случае динамики вихрей возникают некоторые особые ситуации, требующие отдельного рассмотрения. Более подробно рассмотрена задача приведения четырех точечных вихрей на плоскости и сфере. С помощью сечения Пуанкаре проведен анализ регулярного и хаотического поведения системы четырех вихрей на плоскости и сфере.