RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Russian Journal of Nonlinear Dynamics // Архив

Нелинейная динам., 2012, том 8, номер 2, страницы 355–368 (Mi nd326)

Критерий устойчивости правильного вихревого пятиугольника вне круга

Л. Г. Куракинab, И. В. Островскаяb

a Южный математический институт ВНЦ РАН, 362027, Россия, г. Владикавказ, ул. Маркуса, д. 22
b Факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, 344090, Россия, г. Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, д. 8а

Аннотация: Проведен нелинейный анализ устойчивости стационарного вращения системы пяти одинаковых точечных вихрей, расположенных равномерно на окружности радиуса $R_0$ вне круговой области радиуса $R$. Задача сведена к проблеме устойчивости положения равновесия гамильтоновой системы с циклической переменной. Устойчивость трактуется как устойчивость по Раусу. Получены условия устойчивости, формальной устойчивости или неустойчивости в зависимости от значений параметра $q=R^2/R_0^2$.

Ключевые слова: точечный вихрь, стационарное движение, устойчивость, резонанс.

УДК: 532.517

MSC: 76B47, 34D20, 70K30

Поступила в редакцию: 26.01.2012
Принята в печать: 24.03.2012



© МИАН, 2024