RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Russian Journal of Nonlinear Dynamics // Архив

Нелинейная динам., 2012, том 8, номер 3, страницы 523–540 (Mi nd341)

Об одном квадратичном интеграле уравнений Пуанкаре–Жуковского

В. Ю. Ольшанский

Институт проблем точной механики и управления РАН, 410028, Россия, г. Саратов, ул. Рабочая, д. 24

Аннотация: Для уравнений Пуанкаре–Жуковского в случае, когда матрицы гамильтониана являются недиагональными, получены условия существования квадратичного интеграла $(\mathbf{YS},\mathbf{K}) = \mathrm{const}$ и его явная форма. Показано, что при существовании данного интеграла уравнения приводятся к случаю Шоттки.

Ключевые слова: уравнения Пуанкаре–Жуковского, квадратичный интеграл, недиагональные матрицы, случай Шоттки.

УДК: 531.01

MSC: 70E40, 37J35

Поступила в редакцию: 03.02.2012
Исправленный вариант: 14.03.2012



© МИАН, 2024