А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Геометризация теоремы Чаплыгина о приводящем множителе”, Нелинейная динам., 2013, том 9, номер 4,страницы 627

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Геометризация теоремы Чаплыгина о приводящем множителе

А. В. Болсинов^ab, А. В. Борисов^cad, И. С. Мамаев^acd

^a Институт компьютерных исследований, лаборатория нелинейного анализа и конструирования новых средств передвижения, Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, д. 1
^b School of Mathematics, Loughborough University, United Kingdom, LE11 3TU, Loughborough, Leicestershire
^c Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, 117334, Россия, г. Москва, ул. Бардина, д. 4
^d Институт математики УрО РАН, 620990, Россия, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской, д. 16

Аннотация: В работе развивается теория приводящего множителя для специального класса неголономных динамических систем, когда возникающая нелинейная пуассонова структура приводится к скобке Ли–Пуассона алгебры $e(3)$. В качестве примеров рассмотрены задача о качении шара Чаплыгина и система Веселовой, кроме того получено интегрируемое гиростатическое обобщение системы Веселовой.

Ключевые слова: неголономная динамическая система, скобка Пуассона, пуассонова структура, приводящий множитель, гамильтонизация, конформно-гамильтонова система, шар Чаплыгина.

УДК: 531.8, 517.925

MSC: 37J60, 37J35, 70E18, 53D17

Поступила в редакцию: 19.09.2012
Исправленный вариант: 22.11.2012