RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Russian Journal of Nonlinear Dynamics // Архив

Нелинейная динам., 2015, том 11, номер 1, страницы 89–97 (Mi nd466)

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Точные решения задачи о течении вязкой жидкости в цилиндрической области с меняющимся радиусом

Д. В. Князевa, И. Ю. Колпаковb

a Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, г. Пермь, ул. Академика Королёва, д. 1
b Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, д. 29

Аннотация: В рамках класса точных решений уравнений Навье–Стокса с линейной зависимостью части компонент скорости от одной пространственной переменной рассмотрены осесимметричные неавтомодельные течения вязкой жидкости в цилиндрической области, радиус которой меняется со временем по некоторому закону, вычисляемому в ходе решения. Задача сведена к двухпараметрической динамической системе, качественный и численный анализ которой позволил выделить на фазовой плоскости три области, соответствующие различным предельным величинам радиуса трубы: радиус трубы и скорость потока обращаются в бесконечность за конечное время, площадь поперечного течения цилиндра обращается в нуль в течение конечного промежутка времени, радиус трубы неограниченно долго приближается к постоянному значению, а поток — к состоянию покоя. Для случая идеальной жидкости решение задачи получено в конечном виде, удовлетворяющем условиям прилипания.

Ключевые слова: уравнения Навье–Стокса, точные решения, течение в трубе.

УДК: 532.516

MSC: 76D05

Поступила в редакцию: 15.04.2014
Исправленный вариант: 16.12.2014



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024