Об управлении двухзвенным манипулятором с упругими шарнирами

В статье решена задача о стабилизации программного движения двухзвенного манипулятора с упругими сочленениями. Абсолютно жесткие звенья манипулятора соединены между собой упругим цилиндрическим шарниром, и с помощью такого же шарнира первое звено крепится к основанию. Таким образом, манипулятор может совершать движения только в вертикальной плоскости. Движения манипулятора описываются системой уравнений Лагранжа второго рода. Задача синтеза управления движением такой системы заключается в построении законов изменения управляющих моментов, позволяющих манипулятору осуществлять заданное программное движение в реальных условиях действия внешних и внутренних возмущений и неточности математической модели. В работе построена математическая модель управляемого движения манипулятора для случая управляющих воздействий в виде непрерывных функций. С использованием вектор-функции Ляпунова и системы сравнения на основе каскадного расщепления системы получены условия, при которых построенный закон управления решает задачу о стабилизации программного движения манипулятора. Новизна результатов состоит в решении задачи стабилизации в нестационарной и нелинейной постановке, без перехода к линеаризованной модели. Построены графики для координат и скоростей звеньев манипулятора, подтверждающие полученные теоретические результаты.