Об устойчивости двухзвенной траектории параболоидного бильярда Биркгофа

Изучается движение по инерции материальной точки в плоской области, ограниченной двумя соосными параболами. Внутри области точка движется прямолинейно, соударения с граничными кривыми предполагаются абсолютно упругими. Существует двухзвенная периодическая траектория, для которой точка попеременно соударяется с граничными параболами в их вершинах, а в промежутках между соударениями точка движется по общей оси парабол. Исследуется нелинейная задача об устойчивости этой двухзвенной траектории точки.