О движении тяжелой точки по сфере, вращающейся вокруг не проходящей через ее центр вертикальной оси, при наличии сухого трения

Рассматривается движение тяжелой точки по поверхности сферы, вращающейся с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, не совпадающей с ее диаметром. Предполагается, что взаимодействие точки и сферы происходит по закону сухого трения. Выписываются уравнения с множителями Лагранжа; в предельных случаях большой по величине угловой скорости и большого расстояния от центра сферы до оси вращения находятся множества неизолированных положений относительного равновесия точки на сфере, исследуется их зависимость от параметров задачи. Результаты представлены графически в виде разверток на цилиндре. Для общего случая также построены серии аналогичных рисунков, иллюстрирующие возможные типы и перестройки областей относительного равновесия в зависимости от параметров.