RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Russian Journal of Nonlinear Dynamics // Архив

Нелинейная динам., 2016, том 12, номер 4, страницы 567–576 (Mi nd538)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Оригинальные статьи

Реконструкция матрицы связей ансамбля идентичных нейроподобных осцилляторов с запаздыванием в связи

И. В. Сысоевa, В. И. Пономаренкоab

a Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, 410012, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
b Саратовский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, 410019, Россия, г. Саратов, ул. Зеленая, д. 38

Аннотация: Реконструкция уравнений колебательных систем по экспериментальным данным является важной задачей, поскольку результаты могут быть использованы для самых различных практических приложений, включая прогноз поведения исследуемых систем, косвенное измерение их параметров и диагностику взаимодействия. Одним из вариантов практически важных приложений является задача о реконструкции коэффициентов связи в ансамблях большого числа осцилляторов. Целью данной работы является разработка метода восстановления ансамбля идентичных нейроподобных осцилляторов при наличии задержек в связях в предположении, что общий вид уравнения известен.
Предложен метод, который опирается на ранее разработанный подход для реконструкции ансамблей диффузионно связанных осцилляторов с запаздыванием. Для определения коэффициентов связи для каждого осциллятора ансамбля отдельно минимизируется методом наименьших квадратов целевая функция, характеризующая непрерывность экспериментальных данных. Времена запаздывания в связях вычисляются методом градиентного спуска, адаптированным к дискретному случаю.
В численном эксперименте показано, что предложенный метод позволяет точно восстановить подавляющее большинство ($\sim$ 99%) времён запаздывания даже при использовании коротких временных рядов, а также является асимптотически несмещённым.

Ключевые слова: временные ряды, ансамбль осцилляторов, задержка в связях, реконструкция уравнений.

УДК: 530.182, 51-73

MSC: 37M10

Поступила в редакцию: 21.09.2016
Принята в печать: 14.10.2016

DOI: 10.20537/nd1604002



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024