П. Е. Рябов, Е. О. Бирючева, “Дискриминантное множество и бифуркационная диаграмма интегрируемого случая М. Адлера и П. ван Мёрбеке”, Нелинейная динам., 2016, том 12, номер 4,страницы 633

Эта публикация цитируется в 1 статье

Оригинальные статьи

Дискриминантное множество и бифуркационная диаграмма интегрируемого случая М. Адлера и П. ван Мёрбеке

П. Е. Рябов^abc, Е. О. Бирючева^d

^a Московский физико-технический институт (государственный университет), 141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский переулок, д. 9
^b Институт машиноведения РАН им. А.А.Благонравова, 119334, Россия, г. Москва, ул. Бардина, д. 4
^c Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, 125993, Россия, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 49
^d Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, д. 1

Аннотация: В работе приводится в явном виде спектральная кривая и дискриминантное множество интегрируемого случая М. Адлера и П. ван Мёрбеке. Предъявлены характеристические показатели для определения типа критических точек ранга 0 и 1 отображения момента. С помощью критических точек ранга 0 и 1 отображения момента предлагается алгоритм выделения бифуркационной диаграммы отображения момента из вещественной части дискриминантного множества. Алгоритм работает при условии, что вещественная часть дискриминантного множества содержит бифуркационную диаграмму.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, спектральная кривая, бифуркационная диаграмма.

УДК: 517.938.5+531.38

MSC: 70E05, 70E17, 37J35, 34A05

Поступила в редакцию: 29.08.2016
Принята в печать: 20.09.2016

DOI: 10.20537/nd1604007