Контактное взаимодействие двух балок Тимошенко

В работе построена математическая модель контактного взаимодействия двух геометрически нелинейных балок модели С.П. Тимошенко. На одну из балок действует поперечная знакопеременная нагрузка. Бесконечномерная задача сводится к конечномерной с помощью метода конечных разностей второго порядка. Полученная задача Коши решается методом Рунге–Кутты 4-го порядка. Контактное давление определяется по методу Б.Я. Кантора. Анализ полученных результатов осуществляется методами нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений. Исследован сценарий перехода колебаний структуры от гармонических к хаотическим. Выявлено, что форма колебаний балок становится несимметричной при первой бифуркации, но одновременно возникает хаотическая фазовая синхронизация колебаний. Построены карты динамических режимов для обеих балок.