Равновесные состояния конечномерных аппроксимаций уравнений двумерной идеальной жидкости

Исследованы равновесные состояния аппроксимаций Аракавы для уравнений двумерной идеальной жидкости при высоком разрешении $8192^2$. Проведено сравнение равновесных состояний аппроксимаций Аракавы с квазиравновесными состояниями вязкой жидкости. Особое внимание уделено недавно обнаруженной ступенчатой форме крупных вихрей, а также наличию мелких вихрей в конечном состоянии. Показано, что равновесная динамика крупных масштабов в аппроксимациях Аракавы близка к теоретическим равновесным состояниям идеальной жидкости. Изучена возможность получения предельных конденсированных состояний путем осреднения по времени (сходимость по Чезаро), которая может решить проблему нестационарности конечных состояний.