Об устойчивости плоских колебаний спутника-пластинки в случае резонанса основного типа

Рассматривается движение спутника относительно центра масс на круговой орбите. Исследуется задача об орбитальной устойчивости его плоских маятниковых колебаний. Спутник моделируется твердым телом, обладающим геометрией масс пластинки. Предполагается, что в невозмущенном движении наименьшая ось инерции спутника лежит в плоскости орбиты его центра масс, то есть плоскость спутника-пластинки перпендикулярна плоскости орбиты. В данной работе выполнен нелинейный анализ орбитальной устойчивости плоских маятниковых колебаний для неисследованных ранее значений параметров задачи, отвечающих границам областей устойчивости в первом приближении, на которых реализуются резонансы первого или второго порядков. Доказано, что на указанных границах плоские маятниковые колебания либо формально орбитально устойчивы, либо орбитально устойчивы в третьем приближении.