Кривые Хилла и точки либрации в ограниченной круговой задаче трех тел с малым ускорением

Исследуется задача построения однопараметрического семейства кривых Хилла в плоской круговой ограниченной задаче трех тел, когда на пассивно гравитирующую точку воздействует постоянное по модулю реактивное ускорение $w$. Предполагается, что во все время движения вектор ускорения направлен вдоль оси $Ox$, соединяющей основные тела. Получены условия существования треугольных и коллинеарных точек либрации в зависимости от $w$, исследовано поведение измененной силовой функции задачи в точках либрации. Описано шесть топологически разных типов однопараметрических семейств кривых нулевой скорости в зависимости от значений ускорения $w$. Показано, что типы семейств отличаются числом критических значений постоянной интеграла Якоби, а также упорядочением этих значений. Для системы Земля – Луна построено однопараметрическое семейство кривых Хилла для каждого из шести типов.