RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Russian Journal of Nonlinear Dynamics // Архив

Нелинейная динам., 2017, том 13, номер 4, страницы 579–584 (Mi nd587)

К 75-летию профессора А.П. Маркеева

Слоения коразмерности один на трехмерной сфере со счетным семейством компактных слоев-аттракторов

Н. И. Жукова

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», 603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12

Аннотация: В работе представлена явная конструкция континуального семейства гладких, попарно неизоморфных слоений коразмерности один на стандартной трехмерной сфере, каждое из которых имеет счетное множество компактных слоев-аттракторов, диффеоморфных тору. Как доказано С. П. Новиковым, каждое гладкое слоение коразмерности один на трехмерной стандартной сфере содержит компоненту Риба. Изменяя это слоение только в компоненте Риба указанным в работе способом, мы получаем континуальное семейство попарно неизоморфных слоений, содержащих счетное множество компактных слоев-аттракторов, диффеоморфных тору, совпадающее с исходным слоением вне данной компоненты Риба.

Ключевые слова: слоение Риба, компонента Риба, аттрактор слоения, категория слоений.

УДК: 515.16

MSC: 57R30

Поступила в редакцию: 17.10.2017
Принята в печать: 03.12.2017

DOI: 10.20537/nd1704010



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024