Оптимизация циклических процессов с дисконтированием по усилию и выгоде

Для непрерывного управляемого циклического процесса с дисконтированием по доходу и прилагаемым усилиям доказана теорема существования процесса с максимальной средней временной выгодой. Найдено соответствующее необходимое условие оптимальности и показано, что при дифференцируемой плотности выгоды с конечным числом критических точек такой процесс использует только максимальные и минимальные скорости движения, как и в модели Арнольда без дисконтирования.