Аннотация:
На основе алгебраических методов найдено точное решение обратной задачи для сложного вибронного аналога резонанса Ферми, т. е. определения из спектральных данных для наблюдаемого конгломерата линий (энергий $E_{k}$ и интенсивностей переходов $I_{k}$, $k = 1,2, \dots,n$; $n>$ 2) энергий “темных” состояний $A_{m}$ и матричных элементов их связи $B_{m}$ со “светлым” состоянием. В первой части алгоритма с помощью плоских вращений Якоби находится ортогональная матрица преобразования подобия $X$, элементы первой строки которой подчинены условию $(X_{1k})^2=I_{k}$ в соответствии с тем, что только одно невозмущенное состояние является “светлым”. Во второй части величины $A_{m}$ и $B_{m}$ получаются из решения задачи на собственные значения для блока “темных” состояний матрицы $X\operatorname{diag}(\{E_k\})X^{-1}$.