О классах Никольского — Бесова на компактных симметрических пространствах ранга 1

Пусть $M$ — произвольное компактное риманово симметрическое пространство ранга 1. В работе изучаются функциональные пространства $B^{r}_{p,\theta}(M)$ типа классических пространств Никольского — Бесова. Дается новое определение классов $B^{r}_{p,\theta}(M)$ на $M$ через модуль непрерывности $k$-го порядка на $M$, который вводится при помощи разностей вдоль геодезических на многообразии $M$. Получено эквивалентное описание пространств $B^{r}_{p,\theta}(M)$ через наилучшие приближения функций сферическими полиномами, т.е. линейными комбинациями собственных функций оператора Лапласа — Бельтрами на $M$.