Свойство выпуклости взаимных мультифрактальных размерностей

В работе установлено свойство выпуклости взаимной мультифрактальной упаковочной размерности подмножества пересечения носителей вероятностных борелевских мер $\mu$ и $\nu$. Также показано, что взаимная мультифрактальная хаусдорфова размерность подмножества множества $\mathrm{supp}~\mu\cap \mathrm{supp}~\nu$ является слабо выпуклой.