Точные формулы и оценки для экстремальных длин семейств канонических петель на компактных римановых поверхностях

Рассматривается задача вычисления экстремальных длин гомотопических классов замкнутых кривых на компактных римановых поверхностях. Приводятся выражения и оценки для экстремальных длин семейств кривых на торе, а также на компактных римановых поверхностях специального вида. Анализируется связь экстремальных длин семейств замкнутых кривых с проблемой модулей для компактных римановых поверхностей.