Интегральные средние производных локально однолистных функций Блоха

В этой работе доказано, что интегральные средние $I_{p} (r,f')=\frac{1}{2\pi}\int\limits _{0}^{2\pi}|f'(re ^{i\theta})|^{p}d\theta, p\ge \frac{1}{2}, r\in [0,1)$, производных функций Блоха $f$ в единичном круге могут расти при $r\to 1^{-}$ не медленнее, чем $c_{k}(1-r)^{1/2-p}(-log(1-r))^{k}, c_{k}=const$, причем $k$ здесь — любое натуральное число.