Число неупорядоченных покрытий конечного множества подмножествами фиксированного размера

Рассматривается новый вид комбинаторных чисел, исчисляющих количество покрытий конечного множества подмножествами с заданными мощностями. Доказывается ряд соотношений и тождеств. Вычисляются некоторые суммы этих чисел. Приводятся частные случаи новых комбинаторных чисел при определенных значениях коэффициентов и интерпретация этих чисел.