Метод комплексного умножения для построения эллиптических кривых и его оптимизации

Для построения эллиптических кривых над конечными полями с предписанными требованиями к их порядку используется метод комплексного умножения. В этом методе на этапе, требующем больше всего времени, вычисляется некоторый многочлен с целыми коэффициентами. В работе доказаны необходимые теоретические результаты и подробно описано, каким образом в методе комплексного умножения можно использовать делитель этого многочлена с коэффициентами в некотором расширении поля рациональных чисел.