Криптографический анализ некоторых схем шифрования, использующих автоморфизмы

Приводится криптографический анализ схем шифрования и распределения ключа, базирующихся на групповых (луповых) алгебрах и градуированных алгебрах с мультипликативным базисом, предложенных в работах С. К. Росошека, А. В. Михалева и др., А. Махалонобиса и др. Объединяет эти схемы (кроме одной из схем А. В. Михалева и др.) использование в них автоморфизмов. Приводится также криптографический анализ протокола распределения ключа Мегрелишвили и Джинджихадзе. Описывается оригинальный метод нахождения шифрованного сообщения или общего ключа, основанный на обычном аппарате линейной алгебры, при условии, что соответствующая платформа может быть выбрана как конечномерная алгебра, например как матричная алгебра над полем. Метод не предполагает нахождения секретных автоморфизмов, фигурирующих в указанных работах. Теоретические основы метода и ряд атак на его основе схем шифрования и распределения ключа, базирующихся на различных обобщениях задачи дискретного логарифма и идей Диффи–Хеллмана–Меркля на некоммутативные группы, изложены в других работах автора. Здесь метод находит новые применения.