Комбинаторные числа для подсчёта разбиений конечных мультимножеств

Рассматриваются комбинаторные числа для подсчёта всех разбиений произвольного конечного мультимножества как в упорядоченную, так и в неупорядоченную сумму его подмультимножеств. Найдены производящие функции для введённых комбинаторных чисел и исследованы некоторые свойства этих чисел.