RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная дискретная математика // Архив

ПДМ, 2013, номер 4(22), страницы 16–21 (Mi pdm433)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Перестановочные многочлены над примарными кольцами

А. В. Карпов

Национальный исследовательский Томский государственный университет, г. Томск, Россия

Аннотация: Изучаются вопросы обращения перестановочных многочленов над примарным кольцом $\mathbb Z_{p^k}$, где $p$ – простое и $k>1$. Устанавливаются необходимые и достаточные условия того, что два перестановочных многочлена являются взаимно обратными по модулю $p^k$. Доказывается рекуррентная формула для нахождения обратного перестановочного многочлена по модулю $p^k$ на основе известного обращения по модулю $p^2$. Предлагается метод построения пар взаимно обратных многочленов по модулю $p^k$ на основе одной такой пары.

Ключевые слова: перестановочные многочлены, примарные кольца, полиномиальные перестановки.

УДК: 512.714



© МИАН, 2024