RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная дискретная математика // Архив

ПДМ, 2015, номер 4(30), страницы 5–23 (Mi pdm521)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Кусочно-аффинные подстановки конечных полей

А. Д. Бугров

ООО "Центр сертификационных исследований", г. Москва, Россия

Аннотация: Определяется множество $d$-разбиений конечного поля $\mathrm{GF}(q)$. При $d=2$ и $d=(q-1)/2$ оно полностью описано; при $d<\sqrt{q-1}$ выводится гипотеза о его строении. Приводится критерий на $d$-разбиение. Определяются кусочно-аффинные подстановки конечных полей. Получены оценка линейной характеристики кусочно-аффинных подстановок конечных полей и точные её значения при $d=2$. Описаны многочлены, представляющие кусочно-аффинные подстановки. Доказано, что при $d\ge\sqrt{q-1}$ класс кусочно-аффинных подстановок образует всю симметрическую группу подстановок конечного поля.

Ключевые слова: конечные поля, кусочно-линейные подстановки, кусочно-аффинные подстановки, линейная характеристика.

УДК: 512.624

DOI: 10.17223/20710410/30/1



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024