А. В. Ильев, В. П. Ильев, “Характеризация матроидов в терминах поверхностей”, ПДМ, 2016, номер 3(33),страницы 5

Теоретические основы прикладной дискретной математики

Характеризация матроидов в терминах поверхностей

А. В. Ильев^a, В. П. Ильев^bc

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Омск, Россия
^b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, Россия
^c Омский государственный университет, г. Омск, Россия

Аннотация: Изучаются матроиды конечного ранга и конечномерные комбинаторные геометрии. Предложено определение матроида в терминах поверхностей различного ранга, удовлетворяющих заданным аксиомам инцидентности. Доказана эквивалентность этого определения определению матроида в терминах независимых множеств. В случае обыкновенного матроида его характеризация представляет собой эквивалентное определение комбинаторной геометрии.

Ключевые слова: матроид, поверхность, ранг, комбинаторная геометрия.

УДК: 519.1+519.151

DOI: 10.17223/20710410/33/1