Оценка для распределения чисел серий в случайной последовательности, управляемой стационарной цепью Маркова

Проведено исследование асимптотических свойств совместного распределения чисел серий из разных знаков в последовательности случайных величин с полиномиальными распределениями, управляемой стационарной цепью Маркова с конечным числом состояний. Получена оценка расстояния по вариации между распределением случайного вектора из чисел серий заданных знаков и заданной длины в управляемой последовательности и сопровождающим многомерным распределением Пуассона. При доказательстве использованы метод Чена–Стейна, а также оценки расстояния по вариации между смешанным и обычным распределениями Пуассона. Из полученной оценки расстояния по вариации выведены многомерная пуассоновская и нормальная предельные теоремы для указанного случайного вектора.