Случайные уравнения над свободными полурешётками

Исследуются уравнения от одной переменной над свободными полурешётками. Установлено, что среднее число решений уравнения над свободной полурешёткой ранга $n$ равно $\frac{3^n+2\cdot2^n}{3\cdot2^n}$. Доказано, что среднее число неприводимых компонент алгебраических множеств, определяемых уравнениями над свободной полурешёткой счётного ранга, равно 1.