О генерической сложности проблемы извлечения корня в группах вычетов

Генерический подход к алгоритмическим проблемам предложен А. Мясниковым, И. Каповичем, П. Шуппом и В. Шпильрайном в 2003 г. В рамках этого подхода рассматривается поведение алгоритмов на множествах почти всех входов. В данной работе изучается генерическая сложность классической проблемы извлечения корня в группах вычетов $\mathbb Z/(m)$, где $m=pq$ – произведение двух простых чисел. Доказывается, что её естественная подпроблема генерически трудноразрешима (то есть трудна для почти всех входов) при условии, что проблема извлечения корня трудноразрешима в классическом смысле.