О построении APN-перестановок с помощью подфункций

Работа посвящена проблеме существования взаимно однозначных APN-функций от чётного числа переменных. Рассматриваются векторные $2$-в-$1$ функции, изоморфные $(n-1)$-подфункциям APN-перестановок, которые могут быть построены с помощью специального алгоритма. Для того чтобы получить APN-перестановку, необходимо найти координатные булевы функции $f$, такие, что взаимно однозначная функция, полученная из данной $(n-1)$-подфункции и функции $f$, является APN-функцией. Вводится понятие ассоциированных перестановок и доказывается оценка на число таких координатных булевых функций для некоторой $(n-1)$-подфункции. Описан соответствующий алгоритм поиска взаимно однозначных APN-функций с помощью подфункций и координатных булевых функций.