Новые семейства мультипликативных циркулянтных сетей

Рассматривается задача оптимизации циркулянтных сетей, состоящая в максимизации числа вершин при заданных степени и диаметре графа. На основе изучения мультипликативных циркулянтов с образующими, представленными в виде степеней нечётных чисел $t\ge5$, построены два новых семейства мультипликативных циркулянтов нечётных размерностей $k\ge3$ и диаметров $d\equiv0\bmod k$ и чётных размерностей $k\ge4$ и диаметров $d\equiv0\bmod k$ и $d\equiv0\bmod k/2$, графы которых превосходят по числу вершин при тех же размерностях и диаметрах известные семейства мультипликативных циркулянтов.