Метод нелинейного разложения для анализа криптографических схем, использующих автоморфизмы групп

Показано применение метода нелинейного разложения для криптографического анализа на примере двух схем, которые используют автоморфизмы группы. При некоторых ограничениях на группу, выбранную в качестве платформы шифрования, данный метод работает эффективно и позволяет раскрывать секретную информацию (распределяемый ключ или пересылаемое сообщение) без решения алгоритмически сложных проблем, заложенных в основу схемы. Такими являются нетеровы группы, для которых эффективно решается проблема поиска вхождения элемента в заданную подгруппу. В частности, этим свойством обладают конечно порожденные нильпотентные или, более общо, полициклические группы, часто рекомендуемые в качестве платформ в современной алгебраической криптографии.